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<title>3.3 天球坐标系 | pansis.io</title>
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        <meta name="description" content="一、天球
1、定义
假想的一个球，以任意指定点为球心（地心、观测者的眼睛、日心、太阳系质心……）任意长为半径 。通常，天球的半径取单位长度 1
2、天体的球面坐标定义
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1、定义
假想的一个球，以任意指定点为球心（地心、观测者的眼睛、日心、太阳系质心……）任意长为半径 。通常，天球的半径取单位长度 1
2、天体的球面坐标定义
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1、定义
假想的一个球，以任意指定点为球心（地心、观测者的眼睛、日心、太阳系质心……）任意长为半径 。通常，天球的半径取单位长度 1
2、天体的球面坐标定义
按照中心投影方式把天体投影到天球球面上，在天球上规定基本大圆和起始原点建...">
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                                <h2>
                                    3.3 天球坐标系
                                </h2>
                                <span class="article-info">
                                    2023-10-28, 1205 words, 5 min read
                                </span>
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                                        <h2 id="一-天球">一、天球</h2>
<h4 id="1-定义">1、定义</h4>
<p>假想的一个球，以任意指定点为球心（地心、观测者的眼睛、日心、太阳系质心……）任意长为半径 。通常，天球的半径取单位长度 1</p>
<h4 id="2-天体的球面坐标定义">2、天体的球面坐标定义</h4>
<p>按照<strong>中心投影方式</strong>把天体投影到天球球面上，在天球上规定基本大圆和起始原点建立天球坐标系，从而建立天体的球面坐标。</p>
<ul>
<li>天体投影在天球上的二维球面角度坐标<strong>反映</strong>的只是<strong>天体的方位</strong>，并<strong>不反映</strong>出天体到天球球心的<strong>距离</strong>。</li>
</ul>
<h4 id="3-天球上的基本点-线-圆">3、天球上的基本点、线、圆</h4>
<p>1、天轴：将地球自转轴无限延长与天球相交所得的直径<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>P</mi><mi>N</mi></msub><msub><mi>P</mi><mi>S</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">P_NP_S</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.83333em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.13889em;">P</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.32833099999999993em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.13889em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight" style="margin-right:0.10903em;">N</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15em;"><span></span></span></span></span></span></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.13889em;">P</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.32833099999999993em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.13889em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight" style="margin-right:0.05764em;">S</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>，称为天轴。</p>
<p>2、天极：天轴与天球球面相交二点<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>P</mi><mi>S</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">P_S</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.83333em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.13889em;">P</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.32833099999999993em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.13889em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight" style="margin-right:0.05764em;">S</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>和<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>P</mi><mi>N</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">P_N</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.83333em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.13889em;">P</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.32833099999999993em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.13889em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight" style="margin-right:0.10903em;">N</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>，和地球北极对应的<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>P</mi><mi>N</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">P_N</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.83333em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.13889em;">P</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.32833099999999993em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.13889em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight" style="margin-right:0.10903em;">N</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>点称为天北极，另一点<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>P</mi><mi>S</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">P_S</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.83333em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.13889em;">P</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.32833099999999993em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.13889em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight" style="margin-right:0.05764em;">S</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>称为天南极。</p>
<p>3、天赤道：与天轴垂直的大圆称为天赤道QQ′ 。</p>
<p>5、天顶：观测者所在地点A的<strong>铅垂线的反向延长线</strong>与天球的交点 Z 称为天顶</p>
<p>6、天底：观测者所在地点与<strong>地心连线的延长线</strong>与天球的交点Z ′称为天底。</p>
<p>7、真地平圈：与天顶、天底ZZ ′垂直的大圆ESWN称为真地平圈。</p>
<p><img src="http://cos.pansis.site/202310280204802.png/abc123" alt="image-20231028020458709" style="zoom:33%;" /><img src="http://cos.pansis.site/202310280206770.png/abc123" alt="image-20231028020623714" style="zoom:50%;" /></p>
<p>8、天子午圈、四方点和卯酉圈</p>
<p>天顶、天底、天子午圈、卯酉圈、四方点和地平圈都不参与天球的视运动。</p>
<ul>
<li>
<p>天子午圈：通过天顶Z和天极P的大圆是天子午圈，天子午圈有地方性。</p>
</li>
<li>
<p>卯酉圈：过天顶而与天子午圈垂直的大圆是卯酉圈，可见，卯酉圈也有地方性。</p>
</li>
<li>
<p>四方点（东西南北点）：</p>
<ul>
<li>
<p>天子午圈和地平圈相交于S和N点，靠天北极PN的那点N为北点，另一S点为南点</p>
</li>
<li>
<p>卯酉圈和地平圈相交于E和W点，观测者面向北点，右方E点称为东点，左方W点称为西点。</p>
</li>
</ul>
</li>
</ul>
<img src="http://cos.pansis.site/202310280211833.png/abc123" alt="image-20231028021137784" style="zoom:33%;" />
<p>9、黄道和黄极</p>
<ul>
<li>黄道：地球公转轨道投影到日心天球上的大圆，就是黄道，该平面称为黄道面。</li>
<li>黄极：黄道有两个极，靠近天北极P的极称为北黄极K，另一极称为南黄极K′ 。</li>
<li>黄赤交角：黄道和赤道的交角ε =  23°26′21″.488 。</li>
</ul>
<p>10、分至点</p>
<ul>
<li>二分点：太阳周年视运动，自南向北穿越赤道的交点是春分点Υ ，自北向南穿越赤道的交点是秋分点。</li>
<li>二至点：黄道上到二分点相距90°的两点为二至点，赤道以北的叫夏至点，赤道以南的叫冬至点。</li>
</ul>
<h4 id="4-视运动">4、视运动</h4>
<ol>
<li>天体的周日视运动：由于地球自转的原因，人们感受到<strong>天球绕天轴反方向旋转</strong>，一日一周，造成天体的周日视运动。</li>
<li>太阳的周年视运动：地球绕太阳公转，对于地球上的观测者来讲，太阳在一年内沿着黄道自西向东（从北黄极K看逆时针方向）转动一周。</li>
<li>上帝视角下，地球自转和公转均为逆时针。</li>
</ol>
<h4 id="5-约定方向">5、约定方向</h4>
<ul>
<li>地图的约定方向：观测者在地球外时，上北下南，左西右东。</li>
<li>天图的约定方向：观测者只能由内向外看天球上北下南，左东右西</li>
</ul>
<h2 id="二-天球坐标系">二、天球坐标系</h2>
<h4 id="1-第二赤道坐标系">1、第二赤道坐标系</h4>
<figure data-type="image" tabindex="1"><img src="http://cos.pansis.site/202310280217736.png/abc123" alt="image-20231028021736581" loading="lazy"></figure>
<h4 id="2-第一赤道坐标系时角坐标系img-srchttpcospansissite202310280218282pngabc123-altimage-20231028021848076-stylezoom40">2、第一赤道坐标系（时角坐标系）<img src="http://cos.pansis.site/202310280218282.png/abc123" alt="image-20231028021848076" style="zoom:40%;" /></h4>
<p>赤经RA（逆时针转的）<img src="http://cos.pansis.site/202311222142067.png/abc123" alt="image-20231122214254015" loading="lazy">？？？？？</p>
<h4 id="3-地平坐标系">3、地平坐标系</h4>
<img src="http://cos.pansis.site/202310280223417.png/abc123" alt="image-20231028022357241" style="zoom:40%;" />
<h4 id="4-黄道坐标系">4、黄道坐标系</h4>
<img src="http://cos.pansis.site/202310280224006.png/abc123" alt="image-20231028022449895" style="zoom:50%;" />
<h2 id="三-天球坐标转化">三、天球坐标转化</h2>
<h4 id="1-核心公式">1、核心公式</h4>
<p>球面三角公式</p>
<h4 id="2-核心三角形">2、核心三角形</h4>
<p>两个坐标系的极点和天体σ构成的天文三角形</p>
<h4 id="3-地平坐标系和时角坐标系的坐标变换">3、地平坐标系和时角坐标系的坐标变换</h4>
<img src="http://cos.pansis.site/202310280234817.png/abc123" alt="image-20231028023432688" style="zoom: 33%;" />
<img src="http://cos.pansis.site/202310280234705.png/abc123" alt="image-20231028023454611" style="zoom:33%;" />
<img src="http://cos.pansis.site/202310280235476.png/abc123" alt="image-20231028023531376" style="zoom:33%;" />
<h4 id="4-赤道坐标系和黄道坐标系的变换">4、赤道坐标系和黄道坐标系的变换</h4>
<img src="http://cos.pansis.site/202310280236906.png/abc123" alt="image-20231028023609785" style="zoom:33%;" />
<img src="http://cos.pansis.site/202310280236252.png/abc123" alt="image-20231028023637181" style="zoom:33%;" />
<h4 id="5-时角坐标系和第二赤道坐标系的坐标变换">5、时角坐标系和第二赤道坐标系的坐标变换</h4>
<img src="http://cos.pansis.site/202310280237957.png/abc123" alt="image-20231028023714844" style="zoom:33%;" />
<p>1、天体的球面坐标定义</p>
<p>2、天体投影在天球上的二维球面角度坐标<strong>反映</strong>的只是______________，并<strong>不反映</strong>出____________________。</p>
<p>3、天轴、天极、天赤道、天顶、天底、真地平圈、天子午圈、卯酉圈、四方点、黄道、黄极、黄赤交角、二分点、二至点</p>
<p>4、天体的周日视运动：由于地球自转的原因，人们感受到————————，一日一周，造成天体的周日视运动。</p>
<p>5、上帝视角下，地球自转和公转均为________。</p>
<p>6、天图的约定方向：观测者只能由内向外看天球______________________________________</p>
<p>7、天球坐标系（大圆、坐标原点、方向名称和范围）</p>
<p>​    第二赤道坐标系、第一赤道坐标系（时角坐标系）、地平坐标系、黄道坐标系</p>
<br />
                                            
                                </p>
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                                                    <a href="https://github.pansis.site/tag/zhdhyl/" class="article-info">
                                                        组合导航原理
                                                    </a>
                                                    
                                            </span>
                                        </div>
                                    </div>
                                    
                                        
                            </div>
                        </div>
                        
                            
                                <link rel="stylesheet" href="https://unpkg.com/gitalk/dist/gitalk.css">
<script src="https://unpkg.com/gitalk/dist/gitalk.min.js"></script>
<div id="gitalk-container" style="padding-bottom: 20px;"></div>
<script>
    var pageId = (location.pathname).substring(1, 49) // Ensure uniqueness and length less than 50
    pageId = pageId.endsWith('/') ? pageId.slice(0, -1) : pageId // 以斜杠结尾则去除
    var gitalk = new Gitalk({
        clientID: '9d5eba33618472c44a07',
        clientSecret: '065a85ed04333ceebfc4f01d7ca1674175730339',
        repo: 'fzxl2003.github.io',
        owner: 'fzxl2003',
        admin: ['fzxl2003'],
        id: pageId,
        distractionFreeMode: false  // Facebook-like distraction free mode
    })
    gitalk.render('gitalk-container')
</script>
                                    
                                        
                                                    
                    </div>
                </div>
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